艾克兰德变分原理

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艾克兰德变分原理(Ekeland variational pri-nciple)关于完备度量空间上的有下界的下半连续泛函的近似极小点的存在性定理.
设(X,p)是完备度量空间,f:X->R U {+二}下半连续有下界,且f}+}.设有。>o及.}E E X使得
f <.x# ><inf{f<.x) I.x E X}+。,
则存在点yEEX,使得.f<yE>}.f<.}E>,p<yE,.}E>}1且fC.x)>fCyE)-epCyE,.x) +l.z}.YE).上述定理中的点y。称为f的近似极小点.当X是完备的芬斯勒流形且fEC'时,在点y。处有}I df<yE川{镇。此定理由艾克兰德(Ekeland , I.)于1974年得到.