简单波

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简单波(simple wave)守恒律的一类重要特 解。
考虑方程组ur}f}u)(.zER,t>0),其中u =(u,,uz,…,u,O,f(u)=(fOu), fz}u),…,人(u)) 在某邻域NCR”内光滑,雅x可比矩阵df(u)在N有 n个实相异特征值几1(u)<几:(u)<…<几,(u).对每 个.}, (u的右(列)特征向量r;(u),满足下式的函数 c};N}R, (rk(u), Oc}(u))=0(uEN)称为k黎x曼不 变量.这里“(,)”表示R”中向量的通常内积.若u 是上述守恒律方程在某区域D的一个C‘解,并且 所有k黎 x曼不变量在D是常数,则u称为k简单波 (或k稀疏波).只依赖>/(t-to)的简单波称 为中心简单波(或中心稀疏波),(二。,to)称为波的中 心.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷