皮亚杰数学哲学观点

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皮亚杰数学哲学观点[1]  (Piaget views ofphilosphy of mathematics)现代西方数学哲学观之一指瑞士心理学家皮亚杰(Piaget,J.)关于数学认识论的基本观点.皮亚杰认为,逻辑数学结构不能看成是由客体的物理结构或因果结构派生出来的,“它们的接触点必须在有生命的机体本身的内部去找……逻辑数学体系正是通过我们的行为在这个根源之内加工制成,其形式是一系列不断的反身抽象和一系列连续更新的自我调节的建构”.所谓“反身抽象”,指不是从客体里抽象出来的,而是从人们对于客体所加上的动作,并且主要是从这些动作的最普遍的协调作用之中抽象出来的.所谓“建构”,指结构的建造,它是数学认识主体与客体相互作用的过程.数学的建构是数学思维活动中的抽象、协调和平衡,通过建立新的结构以整合以前的,具有一定局限性的结构.数学之所以奠基于极少数概念和公理之上却富有成效,正是由于数学思维的建构特征,建构的数学之所以具有必然性且保持恒常的严格性,是由于结构的组合和转换法则所决定的.具有完全演绎性质的数学之所以同经验或物理现实相一致,是由于数学本身依存于主体活动或运演特征,而不是依存于客体特性(不过,几何学也是从经验和物质的抽象产生的). 因此,皮亚杰认为数学结构既不形成于物理实在的客体之中,也不是先验地形成于主体自身之中,更不是形成于在柏拉图意义上的可能性的理念世界之中.逻辑数学结构是在主客体相互作用中产生的,不存在与认识主体无关的数学知识.由于数学知识的建构特征,在数学中也同在其他领域中一样,可能性的王国不是一劳永逸地达到的.
参考资料
  • 1.    数学辞海第六卷