数学对象

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中文名
数学对象
外文名
mathematical objects
数学对象[1]  (mathematical objects)数学哲学的基本概念.在数学史上,数学对象的含义有过多次变化.在古典数学时期,人们认为数学对象就是现实的空间形式和数量关系.16世纪代数学发展起来之后,数学对象包含了事物的一般类型的形式.17世纪微积分理论的创立,使无限、连续、微分等作为思想事物的高度理想化的数学概念成为数学的对象性事物.18世纪和19世纪的数学发展,提供了大量根据数学自身的逻辑发展的需要而确定的纯形式的数学对象,它们可能类似某些现实的空间形式和数量关系,或者在长时间内找不到任何现实类似物.因此,人们把“量”的内涵和外延尽量拓广,使之足以包容数学发展不断提供的新的数学对象,并把数学对象在总体上规定为“广义的量”.也有些数学家认为数学对象包括现实的和逻辑上可能的量的形式、结构、关系,或者认为数学对象实质上是纯形式和关系的模式,而对这些纯形式和关系的现实意义的解释并不属于数学. 现代数学的发展,使数学对象变得日益符号化、抽象化、形式化、公理化.但数学对象并不是没有内容的,更不是与现实世界无关的.数学对象从本原上来自现实世界,那些表现为纯粹思想事物的数学形式和关系,是人类对现实世界的数学性质和规律的创造性的反映.不能把数学对象的内容和现实意义等同于找到某种直观解释或实际应用.数学对象是人类文化进化的产物.它们可能以极度抽象的形式和关系的形态存在着,并通过各种复杂的反映方式,揭示现实世界的客观规律,推动科学数学化的进程
参考资料
  • 1.    数学辞海第六卷