霍普夫边界点定理

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霍普夫边界点定理(Hopf boundary point theo- rem)有关二阶椭圆型方程的一个重要性质.这类 方程(或不等式)的非常数解在达到最大值的边界点 上的外法向导数必为正值.设u在区域月中满足不 等式
在月中是一致椭圆型的.假设在月中u毛M,在边 界点P上u=M,且P位于月中球K;的边界上.如 果u在,}}JP中连续,并且在P点上外法向导数 }7u/}7v存在,那么在点P有}7u/}7v}0,除非u=M.利 用这个霍普夫边界点定理可以推出二阶椭圆方程的 强极大值原[1]  理.
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷