强极大值原理

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强极大值原理(strong maximum principle) 二阶椭圆方程的一个重要特性.在一定条件下,微分 方程在区域内部达到最大值的解只能是常数.设
在区域月(不必有界)中是一致椭圆型的,函数u(二) 满足1u妻0(毛0).如果。(二)三。且u在月内部达到 它的最大值(最小值),那么u就是常数.如果。(x) G。并且。(二)/.1( x)有界,.1(x)是[a,y }.} )]的最小特 征值,那么除非u是常数,否则u在月内部不能达 到非负最大值(非正最小值).如果1仅是局部一致 椭圆型的,并且b;/.},c/.}仅是局部有界的,上述结论 仍然保持.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷