数学中经验性方法

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经验教学法是一种以学生为主体的教学方法,为学生提供充分的经验总结与交流互动平台,有效提升学生的学习效率。具体方法为:首先教师结合教学内容,在课堂教学中定期组织不同层次的学生参与“充当老师”的教学环节,参与分析问题、解决问题的过程;然后,组织学生进行讨论,分析错题经验;最后,教师答疑,起到画龙点睛的提升作用。[1] 
数学中经验性方法[2]  (empirical methods inmathematics)数学方法之一它是指通过感官直接考察数学对象的外部联系以获得经验性认识的方法.数学中的经验性方法主要包括观察、实验和经验归纳法. 数学中的观察是在自然的条件下,通过感官考察数学对象的外部特征,如数学及其关系的特征、数值分布的特征、几何图形的特征、抽象数学结构的特征等.观察是数学抽象思维的基础。人们在数学研究和应用过程中观察到一些反复出现的,预示着某种规律性的数学表象,引起了注意并深人探讨,才能进行自觉的抽象思维活动.观察是数学发现的先导,并对数学解题思路的形成有重要启示作用. 数学中的实验是在人为的条件下对数学对象进行变革,在变革过程中直接考察数学对象的外部特征,如进行数字运算、图形变换、数据处理,以验证某种假设或猜测.数学中的实验可以用于提出和证实各种数学猜想,提供解题思路.很多时候,数学知识的正确性先通过实验得到证实,然后人们才去寻找其严格的逻辑证明.运用电子计算机进行数学中的实验,还可以成为数学证明的手段(参见《数学辞海》第五卷“机器证明”). 数学中的经验归纳法是对数学中部分经验事实材料加以归纳整理,以提出有关它们的一般性质和规律的方法.由于这是一种由部分的有限实例获得一般性结论的方法.这在逻辑上是不够严密的,所以它可能成为寻找和发现数学真理的有效方法,也有可能带来谬误.因此凡是通过经验归纳法获得的结论,必须通过严格的逻辑证明,才能加以肯定.
参考资料
  • 1.    黄志睿,湖南工业职业技术学院学报,第15卷第5期,80
  • 2.    数学辞海第六卷