数学中创造性思维方法

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数学中创造性思维方法[1]  (creative methods ofthinking in mathematics)数学方法之一,它是指通过创造性思维活动考察数学对象,以了解其本质和规律性的方法。
数学中的创造性思维方法主要包括猜测、想象和直觉方法. 数学中的猜测是一种探索性的思维方法,主要用于发现数学规律和寻找解题思路.猜测可以通过类比、经验归纳、减弱或强化定理条件、想象、直觉、逆向思维等途径提出,并不断通过反驳来加以修正. 数学中的想象方法是形象思维在数学认识活动中的具体应用.数学中的形象思维大体上可分为几何思维、类几何思维(如有关高维空间、泛函空间的思维)、数觉(对各种数量关系的形象化的感觉)、数学观念的直觉(对各种数学观念的性质、相互联系以及重新组合过程的形象化感觉)等层次.数学想象大部分是视觉类型的想象,也有触觉类型的想象.运用数学中的想象方法,要有必要的知识基础,较强的形象思维能力,合适的心理状态,自由想象的思维习惯.数学想象的结果,需要不断评估,以便及时放弃无用的想象. 数学中的直觉方法是通过数学直觉来发现数学对象的本质和规律性的方法(参见“数学直觉”). 数学中的猜测、想象和直觉方法,都具有形象J性、非逻辑性,以及难以用符号语言完全明确地表达的特性,
参考资料
  • 1.    数学辞海第六卷