索伯列夫不等式

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索伯列夫不等式(Sobolev inequalities)索伯 列夫空间最重要的性质.设X,Y是两个巴拿赫空 间,它们满足条件: 1.如果uEX,则uEY; 2.存在常数C}0,使得对任意uEX有
则称X嵌人Y,记为X-}Y.如果空间X是索伯列夫 空间,条件2中的不等式通常称为索伯列夫不等式.
索伯列夫不等式(Sobolev inequalities)索伯 列夫空间最重要的性质.设X,Y是两个巴拿赫空 间,它们满足条件: 1.如果uEX,则uEY; 2.存在常数C}0,使得对任意uEX有
则称X嵌人Y,记为X-}Y.如果空间X是索伯列夫 空间,条件2中的不等式通常称为索伯列夫不等式. 例如,根据索伯列夫嵌人定理,当uEWn`'p(,(l)时有 索伯列夫不等式
其中^k(1毛k<n)是口与R”中的一个k维超平面 相交得到的k维区域;当mp } n时,q=kpl(n- mp ),,而当mp妻n时,9是任意正数.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷