数学名题与猜想

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数学名题与猜想[1]  (famous problem and conjec-ture in mathematics)数学专题栏目.德国数学家希尔伯特(Hilbert, D.)在1900年巴黎国际数学家大会上精辟地指出:“只要一门科学分支能提出大量的问题,它就充满着生命力,而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡或终止.
正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样,数学研究也需要自己的问题.正是通过这些问题的解决,研究者锻炼其钢铁般的意志和力量,发现新方法和新观点,达到更为广阔和自由的境界.”数学史就是数学问题解决的历史.古代的数学,例如,埃及的纸草书、巴比伦的泥板文书以及后来的中国的古算经、印度与阿拉伯的数学书就是以问题的形式存在的,以后形成的经典数学理论,其实就是解决数学问题的结果的逻辑整理.当代美国数学家哈尔莫斯(Halmos , P. R.)说过:“问题是数学的心脏.”没有问题就没有数学,没有问题一也就没有数学的发展.本栏目收集的条目(数学名题与猜想),在选择的标准上有以下特点: 1.在数学发展史中,特别是在相应数学分支的创立过程中,有过深刻影响,至少是有一定作用的问题.例如,费马大定理、莫德尔猜想、柯克曼女生问题、希尔伯特的数学问题等. 2.对今后数学的研究与发展具有一定价值的问题.例如,庞加莱猜想、黎曼猜想、连续统假设等. 3.流传在数学界的一些热门课题.例如,3.z+1问题.匈牙利数学家爱尔特希(Erdos , P.)针对这个问题说过:“数学还没有发展到足以解决这样的问题.”有人甚至提议将3.x + 1问题作为下一个费马(大定理)问题.
参考资料
  • 1.    数学辞海第六卷