索伯列夫嵌入定理

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索伯列夫嵌入定理(Sobolev imbedding theo- rems)索伯列夫空间最重要的性质.整指数索伯 列夫空间嵌人定理:设口是R”中的一个具有光滑 边界的区域,,nk (1镇k镇n)是口与R”中的一个k维 超平面相交得到的k维区域.设7和m是非负整 数,1镇pG+二,那么存在下列嵌人: 1.假定mpGn而且n-mpGk镇n,则
特别有
2.假定mp = n,则对于每个k及任意qG+}, 有W,+"`'' (,(l ) -} W''" (,(lk ),特别有
实指数索伯列夫空间嵌人定理:如果、>n/2, 则
此定理基本上是由苏联数学家索伯列夫 ( Co6ones, C. JI.)于1938年证明的.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷