芝诺多罗斯

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芝诺多罗斯(Zenodorus,公元前2世纪早期)希腊数学家.生于雅典,主要从事几何作图,以研究等周问题而闻名.所谓等周图形就是具有相同周长但有不同面积的平面图形和具有相同的表面积但有不同体积的立体图形组成.这些大都已散失,只能从帕普斯(Pappus,(A))的著作《汇编》、赛翁(Theon,(A))评注托勒密(Ptolemy)的《天文学大成》及无名作者的《天文学大成简介》中窥视出他的主要贡献.在等周问题上,芝诺多罗斯有14个命题.第一个就是:周长相同的正多边形中,边数越多,面积越大.最后的命题是:表面积相等的所有立体体积中,以球的体积为最大,但未给出证明.除此之外,还有下列命题:圆面积大于同周长的任意正多边形的面积;同底三角形中,等腰三角形的面积比任何同周长的三角形的面积都大;给定两个相似直角三角形,两斜边上的正方形面积之和等于四直角边上的四个正方形面积之和;周长相等的n边形中,以正n边形的面积为最大;异底的两相似等腰三角形面积之和大于任何与它们周长之和相同的同底不相似两等腰三角形面积之和;正五面体小于具有同表面积的球的体积.上述命题,芝诺多罗斯都没有给出详尽的证明.直到1884年,德国数学家施瓦兹(Schwarz,H. A.)才完成了这些命题的详细证明.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海