丢番图问题

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丢番图问题[1]  (Diophantus problem)关于一类特殊数组的著名难题.
丢番图问题[1]  (Diophantus problem)关于一类特殊数组的著名难题.它是公元3世纪,古希腊数学家丢番图(Diophantus)提出的问题:求4个有理数,使得其中任两个数之积加上1都是一个有理数的平方.他找到的解。 到了17世纪,法国数学家费马(Fermat,P. de)找到了一个正整数解{1,3,8,120,并且提出问题:能否有第5个整数增加到这个数集中,使得这个新数集也满足丢番图条件?这个问题直到1969年才得到了否定的回答,达文波特(Davenport, H.)和贝克<Baker,A.)证明了120是惟一一个能加人{1,3,8}而满足丢番图条件的整数.瑞士数学家欧拉(Eider ,L.)也研究过丢番图问题并得出下列结论:如果ab-} 1是一个完全平方数是丢番图问题的解.当a=l,b=3时即得费马的解.显然欧拉给出了无穷多个丢番图问题的解.1977年,霍盖特(Hoggatt, V. E.)和伯格姆(Bergum,U. E.)
参考资料
  • 1.    数学辞海第六卷