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拉克斯一密格拉蒙定理(Lax-Milgram theorem) 用来证明线性椭圆方程边值问题有解的一个重要定理。
拉克斯一密格拉蒙定理(Lax-Milgram theorem) 用来证明线性椭圆方程边值问题有解的一个重要定 理.该定理断言:如果a(u,v)是希尔伯特空间V上 的连续强迫双线性型，则对任意FEV*(V‘是V的 对偶空间)，问题
有惟一的解uEV，且上式定义了一个V*}V的线 性连续且同构的算子A:F}u.例如，设V= Wo.z (,fl)，则椭圆型方程边值问题
的弱解是满足
的函数uEV.如果在口中。o)c(x>)o，且方程是严 格椭圆型的，则双线性型a(u,v)在V上是连续强迫 的.当fEl z(,(l)时，令