椭圆型方程组

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椭圆型方程组(system of elliptic equations) 描述稳定或定常状态的一类偏微分方程组.关于自 变量x=}xl,xZ,...}x,})的N个未知函数的N个 2m阶线性方程组有如下形式
其中u,f是具有N个分量的向量函数,
是NXN阶矩阵,B是阶数低于2m的微分算子,和 式对所有足标k},kz,...,kZ、从0取到,.如果矩阵
的行列式当}i}}z}"..+}n}0时异于零,则称这个 方程组在点x在彼得罗夫斯基意义下是椭圆型的. 如果对任意实向量g一(g,,杏:,…,杏劝笋。和具有 的任何实数}l,}Z,".
就称这个方程组在点x是强椭圆型的.此处符号 夕.参表示N维向量的内积.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷