伴随方程

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伴随方程(adjoint equation)研究方程广义解 的工具之一抛物型方程。
一丽一 的伴随方程为
其中
或写为
热传导方程
二2△?+avat一。· 如果u,v都是}T中的光滑函数,则下式成立:
此恒等式称为算子L的格林恒等式.如果u,v在}T 的边界的某个邻域内为零,那么,还有积分形式的格 林恒等式
因此,可以引进定义:如果uEL(,(Z),且对任意在Qr. 中光滑且在QT的边界的邻域内为零的函数v,积分 等式
都能成立,则称函数u是方程Lu =。在1 (,(l)中的 广义解.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷