霍普夫型边界点定理

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(boundary point theorem of Hopf type)抛物型方程初一边值问题的重要性 质,亦即方程的解在达到最大值的边界上的外法向 导数恒为正值.设点P。
的边界a}T卜的一点,二阶线性抛物型算子
的系数都是}T中的连续函数.如果存在中心在 }x,t) EST的闭球BC}T,Bna}T-lPpl,而且x} xo,则称P。有强内球性质.如果Lu妻。,而P o E aQT 有强内球性质,且存在P。的邻域v,在v门}T内有 u<u(Po),则当外法向导数au/av在P。点处存在时 有 au }av尸。’>。· 这就是霍普夫型边界点定理.此论断与椭圆型方程 的相应结论是一致的,但x}x。的限制不能去掉,这 可由下面的例子看出.设 :。[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷