水坝渗流问题

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水坝渗流问题(filtration problem in dam)亦 称浸润面问题一个经典的工程力学问题.考虑一个 分离两个水库的土坝.设坝体无限延伸,具有可渗透 侧壁和不可渗透底部.假定坝体十分规则,因此导出 在矩形D=<O,a) X <0,b)中的二维渗流问题.
待求 的量为坝体的润湿部分,f2CD和水在坝内的压力头 分布.这是一个自由边界问题.假定水库上、下流水 位高度分别是H <t)和h<t) <h<t)GH(t)),此问题 的数学模型为求函数y=抓x,t)和u(二,y,t)分别定 义在B=}O,a}X}O,T]和,fl={(x,y,t)EQ,O镇h 簇抓x,t> }上,其中
并且满足方程W - us二一u,,,一0(在}2内),初始条件 和边界条件
在自由边界r:y=抓x,t)上除满足条件训r=y外, 还要补充水和空气间的交界面条件
浸润面问题的数学处理有相当难度,直到变分 不等式理论出现之后才有精确的数学处理.但对不 规则坝体的情形,仍是有待进一步研究.[1] 
参考资料
  • 1.    数学辞海第3卷